Why a numeric system based on a polynomial?
Why not on primes, direct!
...17,13,11,7,5,3,2,1
Any integer prime decomposition is unique.
3== ...000100
15==...0001100
21== ...00010100
0== ...0000000000
1== ...0000000001 (convention: Last digit is always zero, except for the unit quantity. Alternative convention: Last digit is always one, except for the zero quantity. Convention in use is easy to spot, just by looking)
Some recursiviness is needed:
4== ...00000[...00010]0
and so on.
quinta-feira, novembro 20, 2008
domingo, outubro 19, 2008
Porque ainda tenho dúvidas...
Considerando a questão do axioma da regularidade em ZFC, ainda tenho algumas dúvidas, que podem ser expressas do seguinte modo:
Consideremos a seguinte convenção prévia: As sequências de chavetas equilibradas, em que primeiro elas todas abrem, para em seguida fecharem todas, como em { {{}} }, serão recodificadas de forma a que cada par de chavetas na sequência sejam representado por uma barras verticail, obtendo-se para representar o exemplo referido.
Consideremos agora conjuntos das ditas sequências.
Comecemos pelo conjunto { {} }. Tem um único elemento. Tem cardinal um. Pode ser recodificado para { }. A sequência de barras mais longa tem o cardinal do conjunto.
Consideremos agora o conjunto { {} {{}} }. Tem dois elementos. Tem cardinal dois. Pode ser recodificado para { }. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Consideremos agora o conjunto { {} {{}} {{{}}} }. Tem 3 elementos. Tem cardinal 3. Pode ser recodificado para { }. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Consideremos agora um conjunto finito { {} {{}} {{{}}} ...}. Tem n elementos. Tem cardinal n. Pode ser recodificado para { ...}. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Consideremos agora o conjunto infinito { {} {{}} {{{}}} ...}. Tem AlephZero elementos. Tem cardinal AlephZero . Pode ser recodificado para { ...}. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Será este último conjunto regular no sentido do axioma da regularidade de ZFC? Não pode ser, pois é possível encontrar um elemento, {{{...}}}, com um número AlephZero de chavetas.
Mas o conjunto anterior é uma representação do conjunto dos naturais.
Pelo que o conjunto dos naturais não é regular!!?
Portanto não é um conjunto no sentido de ZFC. Então para que é que serve a ZFC?
- - -
O que parece ser o ponto mais crítico do raciocínio anterior é a passagem de n para AlephZero. Mas a alternativa implica construir um conjunto infinito só com elementos finitos do tipo .... De acordo com o exposto, não estou a ver como é possível construir desta forma um conjunto que seja infinito, e em que todos os seus elementos sejam finitos.
Este "monstro" tem sido difícil de esconjurar.
Consideremos a seguinte convenção prévia: As sequências de chavetas equilibradas, em que primeiro elas todas abrem, para em seguida fecharem todas, como em { {{}} }, serão recodificadas de forma a que cada par de chavetas na sequência sejam representado por uma barras verticail, obtendo-se para representar o exemplo referido.
Consideremos agora conjuntos das ditas sequências.
Comecemos pelo conjunto { {} }. Tem um único elemento. Tem cardinal um. Pode ser recodificado para { }. A sequência de barras mais longa tem o cardinal do conjunto.
Consideremos agora o conjunto { {} {{}} }. Tem dois elementos. Tem cardinal dois. Pode ser recodificado para { }. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Consideremos agora o conjunto { {} {{}} {{{}}} }. Tem 3 elementos. Tem cardinal 3. Pode ser recodificado para { }. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Consideremos agora um conjunto finito { {} {{}} {{{}}} ...}. Tem n elementos. Tem cardinal n. Pode ser recodificado para { ...}. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Consideremos agora o conjunto infinito { {} {{}} {{{}}} ...}. Tem AlephZero elementos. Tem cardinal AlephZero . Pode ser recodificado para { ...}. A sequência de barras mais longa tem um número de elementos igual ao cardinal do conjunto.
Será este último conjunto regular no sentido do axioma da regularidade de ZFC? Não pode ser, pois é possível encontrar um elemento, {{{...}}}, com um número AlephZero de chavetas.
Mas o conjunto anterior é uma representação do conjunto dos naturais.
Pelo que o conjunto dos naturais não é regular!!?
Portanto não é um conjunto no sentido de ZFC. Então para que é que serve a ZFC?
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O que parece ser o ponto mais crítico do raciocínio anterior é a passagem de n para AlephZero. Mas a alternativa implica construir um conjunto infinito só com elementos finitos do tipo .... De acordo com o exposto, não estou a ver como é possível construir desta forma um conjunto que seja infinito, e em que todos os seus elementos sejam finitos.
Este "monstro" tem sido difícil de esconjurar.
segunda-feira, outubro 13, 2008
O singletão e o Aleph
Cá estou eu outra vez.
A questão hoje é: Como lidar com A= {{{...}}}, um singletão de índole infinita?
O único elemento de A é B= {{...}}, mas é indistinguível de A pela definição de igualdade de conjuntos, pois o número de chavetas em ambos os casos é Aleph zero, pois se não fosse seria possível concluir que o cardinal dos números pares não é Aleph zero, bastando para isso efectuar uma bijecção entre o nível (ou profundidade) da chaveta em A e os inteiros, e outra entre o nível da chaveta em B e os pares.
Pelo que B= A e B pertence a A.
O que é estranho.
Ou então A não pode ser considerado um conjunto.
Mas não vislumbro o axioma de ZFC que o impede.
Se calhar é fácil, e até clássica.
Obrigado pela atenção, RR
A questão hoje é: Como lidar com A= {{{...}}}, um singletão de índole infinita?
O único elemento de A é B= {{...}}, mas é indistinguível de A pela definição de igualdade de conjuntos, pois o número de chavetas em ambos os casos é Aleph zero, pois se não fosse seria possível concluir que o cardinal dos números pares não é Aleph zero, bastando para isso efectuar uma bijecção entre o nível (ou profundidade) da chaveta em A e os inteiros, e outra entre o nível da chaveta em B e os pares.
Pelo que B= A e B pertence a A.
O que é estranho.
Ou então A não pode ser considerado um conjunto.
Mas não vislumbro o axioma de ZFC que o impede.
Se calhar é fácil, e até clássica.
Obrigado pela atenção, RR
quarta-feira, agosto 13, 2008
Summer delirium
Time arrow is an entropic phenomenum.
If we cool space enough, we can control time and disrupt local sincrocinity.
- - - Bye bye to Kantian absolute Space and Time ilusion. Exotic physics emerge.
Space is just photons.
- - - Photons dont travel in space, they are THE space.
If we cool space enough, we can control time and disrupt local sincrocinity.
- - - Bye bye to Kantian absolute Space and Time ilusion. Exotic physics emerge.
Space is just photons.
- - - Photons dont travel in space, they are THE space.
terça-feira, julho 29, 2008
Domínios
Na nomenclatura dos domínios a situação está mesmo enleada. A realidade é que foi o Codd que lhes chamou domínios quando lançou as bases do modelo relacional. Ainda hoje se chamam domínios. Alguns elementos da escola francesa vincam bem a diferença entre relação, em que nem todos os elementos do domínio têm imagem, e aplicação, em que todos têm imagem.
Vários autores, em várias épocas/áreas chamaram pela mesma palavra coisas distintas. Esse é uma dos impedimentos no caminho para a regularização léxica. Por exemplo, as relações, no modelo relacional de Codd, admitem produtos cartesianos COMUTATIVOS! Um outro exemplo, ainda mais estranho, pois a época é a mesma e todos se revêm no mesmo sistema de axiomas (ZFC): O produto cartesiano é associativo (Algebra - Grillet), não é associativo (Set theory - Jech), ou o autor não se pronuncia (Set Theory - Suppes). Braumann, 87 reconhece o problema, mas torneia-o declarando que para os fins em vista o produto cartesiano pode ser sempre considerado associativo.
Claro que a questão é importante. Na matemática uma coisa é uma coisa, não é outra coisa. Acho deplorável esta dispersão léxico-conceptual que dificulta o diálogo interáreas.
Vários autores, em várias épocas/áreas chamaram pela mesma palavra coisas distintas. Esse é uma dos impedimentos no caminho para a regularização léxica. Por exemplo, as relações, no modelo relacional de Codd, admitem produtos cartesianos COMUTATIVOS! Um outro exemplo, ainda mais estranho, pois a época é a mesma e todos se revêm no mesmo sistema de axiomas (ZFC): O produto cartesiano é associativo (Algebra - Grillet), não é associativo (Set theory - Jech), ou o autor não se pronuncia (Set Theory - Suppes). Braumann, 87 reconhece o problema, mas torneia-o declarando que para os fins em vista o produto cartesiano pode ser sempre considerado associativo.
Claro que a questão é importante. Na matemática uma coisa é uma coisa, não é outra coisa. Acho deplorável esta dispersão léxico-conceptual que dificulta o diálogo interáreas.
quinta-feira, julho 17, 2008
Vazio
Ai o vazio...
- - -
Dois conjuntos são iguais sse tiverem os mesmos elementos.
- - -
E se os conjuntos forem vazios?
Até que ponto é que se pode dizer que têm os MESMOS elementos?
Não está um pressuposto de "existe pelo menos um" escondidito na expressão:
"... mesmos elementos"
-----------------------
Ficava melhor assim:
A) Dois conjuntos são iguais sse (tiverem os mesmos elementos ou forem ambos vazios)
Que viria de:
B) Dois conjuntos são iguais sse (tiverem os mesmos elementos)
E surge a pergunta: Então, e se forem ambos vazios?
É que as expressões A) e B) não representam bem a mesma afirmação.
---
Não basta proferir só B). É necessário especificar também o que acontece quando o conjunto é vazio.
É possível escrever:
C) Dois conjuntos são iguais sse (forem não vazios e tiverem os mesmos elementos)
- --
PUM! Tiro bem no meio da testa da teoria dos conjuntos clássica
A comparação dos nulos:
Os cavalos que pastam na Lua são iguais aos cavalos que pastam em Marte.
O conjunto dos cavalos que pastam na Lua é igual ao conjunto dos cavalos que pastam em Marte.
- Isto até pode ser admitido como válido -
As pessoas que estão nesta base de dados sem info de BI são as mesmas que estão naquela base de dados sem info de BI
O conjunto das pessoas pessoas que estão nesta base de dados sem info de BI é o mesmo conjunto das que estão naquela base de dados sem info de BI
- Já custa mais a engolir-
-----------------
Invalida-se o terceiro excluído.
PUM PUM PUM! Desfaz-se a teoria dos conjuntos clássica, e não só...
- - -
Dois conjuntos são iguais sse tiverem os mesmos elementos.
- - -
E se os conjuntos forem vazios?
Até que ponto é que se pode dizer que têm os MESMOS elementos?
Não está um pressuposto de "existe pelo menos um" escondidito na expressão:
"... mesmos elementos"
-----------------------
Ficava melhor assim:
A) Dois conjuntos são iguais sse (tiverem os mesmos elementos ou forem ambos vazios)
Que viria de:
B) Dois conjuntos são iguais sse (tiverem os mesmos elementos)
E surge a pergunta: Então, e se forem ambos vazios?
É que as expressões A) e B) não representam bem a mesma afirmação.
---
Não basta proferir só B). É necessário especificar também o que acontece quando o conjunto é vazio.
É possível escrever:
C) Dois conjuntos são iguais sse (forem não vazios e tiverem os mesmos elementos)
- --
PUM! Tiro bem no meio da testa da teoria dos conjuntos clássica
A comparação dos nulos:
Os cavalos que pastam na Lua são iguais aos cavalos que pastam em Marte.
O conjunto dos cavalos que pastam na Lua é igual ao conjunto dos cavalos que pastam em Marte.
- Isto até pode ser admitido como válido -
As pessoas que estão nesta base de dados sem info de BI são as mesmas que estão naquela base de dados sem info de BI
O conjunto das pessoas pessoas que estão nesta base de dados sem info de BI é o mesmo conjunto das que estão naquela base de dados sem info de BI
- Já custa mais a engolir-
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Invalida-se o terceiro excluído.
PUM PUM PUM! Desfaz-se a teoria dos conjuntos clássica, e não só...
segunda-feira, julho 14, 2008
Fases
a) Num filtro passa tudo, em que a única coisa que muda é a fase, como é que a energia é a mesma?
R: A fase é medida entre a tensão de in e a de out, não entre V e I.
b) Num filtro só com reactâncias, como é que voltagem de saída pode ser diferente da de entrada? Para onde foi a energia que falta.
R: Muda a fase entre V e I.
R: A fase é medida entre a tensão de in e a de out, não entre V e I.
b) Num filtro só com reactâncias, como é que voltagem de saída pode ser diferente da de entrada? Para onde foi a energia que falta.
R: Muda a fase entre V e I.
quinta-feira, julho 03, 2008
A realidade
Símbolos
Ao cartesiano “Penso, logo existo” contraponho o “Percepciono, logo existo”. Para existir um símbolo é necessário existir pelo menos um sistema cognitivo que o reconheça. A pergunta “O que é um símbolo?” tem como reposta “O Natal é quando um homem quiser”. Significa isto que sem sistema cognitivo que os apreenda, não existem símbolos. Os símbolos são criados pela cognição. O real concreto e particular, físico, externo à cognição, indiferente à cognição, pode ser ou não símbolo. Tudo depende de como é percepcionado.
Limites da cognição
A realidade é ilusão. No fundo, no fundo, ninguém sabe como é a realidade A realidade é como é, e não como nós julgamos que ela é. A nossa cognição constrói modelos da realidade, aproximações da realidade. Uma analogia possível será aquela que envolve os mapas. Nenhum mapa das estradas pode representar com toda a fidelidade a rede viária. Existem sempre aproximações, resumos, detalhes ignorados. Senão, se tudo, tudo, mas mesmo tudo lá estivesse, o mapa teria de ser a própria estrada. A representação mais completa de qualquer objecto é o próprio objecto. A função do mapa é permitir lidar com as informações convenientes, evitando as outras. Um modelo é útil enquanto redutor de uma complexidade. A nossa cognição do que é a realidade não passa de um modelo da dita cuja.
Do contraditório deduz-se o que se quiser
Irreconciliáveis, antagónicos, indecidíveis são os conceitos estruturantes. São os fotões partículas ou ondas? O espaço é contínuo ou discreto? Essência ou aparência? Eterno ou efémero? Os conceitos mais amplos, mais estruturantes, têm de emergir como antagonismos tão irreconciliáveis quanto indecidíveis. Pois são eles as fronteiras últimas do alcançável pela razão. Para lá deles reside o mistério do icogniscível. E assim se alcançam as fronteiras, gélidos ermos solitários onde termina a alma humana e se pressentem os abismos agrestes do vácuo misterioso, fértil e pranho de enigmas, futuros e transcendentes.
Proponho ao leitor que olhe para uma folha de papel branco. Uma vulgar folha de papel branco, nova, sem vincos, sem marcas. Homogénea. Imaculada. Intui-se um contínuo. Olhando com uma lupa surgem fibras. Desfaz-se a ilusão do contínuo uniforme.
Para o que pretendo chamar a atenção é o seguinte: Não é possível concluir se o espaço é um contínuo, divisível sem fundo, ou uma multidão discreta. Conservando-se a indecidibilidade, ambas as representações conduzem às mesmas conclusões. Nalguns casos uma representação será mais fácil de manipular que a outra. O cinema é disso o exemplo acabado, pois propõe-nos o fluir contínuo do movimento a vinte e quatro fotogramas por segundo.
Ao cartesiano “Penso, logo existo” contraponho o “Percepciono, logo existo”. Para existir um símbolo é necessário existir pelo menos um sistema cognitivo que o reconheça. A pergunta “O que é um símbolo?” tem como reposta “O Natal é quando um homem quiser”. Significa isto que sem sistema cognitivo que os apreenda, não existem símbolos. Os símbolos são criados pela cognição. O real concreto e particular, físico, externo à cognição, indiferente à cognição, pode ser ou não símbolo. Tudo depende de como é percepcionado.
Limites da cognição
A realidade é ilusão. No fundo, no fundo, ninguém sabe como é a realidade A realidade é como é, e não como nós julgamos que ela é. A nossa cognição constrói modelos da realidade, aproximações da realidade. Uma analogia possível será aquela que envolve os mapas. Nenhum mapa das estradas pode representar com toda a fidelidade a rede viária. Existem sempre aproximações, resumos, detalhes ignorados. Senão, se tudo, tudo, mas mesmo tudo lá estivesse, o mapa teria de ser a própria estrada. A representação mais completa de qualquer objecto é o próprio objecto. A função do mapa é permitir lidar com as informações convenientes, evitando as outras. Um modelo é útil enquanto redutor de uma complexidade. A nossa cognição do que é a realidade não passa de um modelo da dita cuja.
Do contraditório deduz-se o que se quiser
Irreconciliáveis, antagónicos, indecidíveis são os conceitos estruturantes. São os fotões partículas ou ondas? O espaço é contínuo ou discreto? Essência ou aparência? Eterno ou efémero? Os conceitos mais amplos, mais estruturantes, têm de emergir como antagonismos tão irreconciliáveis quanto indecidíveis. Pois são eles as fronteiras últimas do alcançável pela razão. Para lá deles reside o mistério do icogniscível. E assim se alcançam as fronteiras, gélidos ermos solitários onde termina a alma humana e se pressentem os abismos agrestes do vácuo misterioso, fértil e pranho de enigmas, futuros e transcendentes.
Proponho ao leitor que olhe para uma folha de papel branco. Uma vulgar folha de papel branco, nova, sem vincos, sem marcas. Homogénea. Imaculada. Intui-se um contínuo. Olhando com uma lupa surgem fibras. Desfaz-se a ilusão do contínuo uniforme.
Para o que pretendo chamar a atenção é o seguinte: Não é possível concluir se o espaço é um contínuo, divisível sem fundo, ou uma multidão discreta. Conservando-se a indecidibilidade, ambas as representações conduzem às mesmas conclusões. Nalguns casos uma representação será mais fácil de manipular que a outra. O cinema é disso o exemplo acabado, pois propõe-nos o fluir contínuo do movimento a vinte e quatro fotogramas por segundo.
terça-feira, julho 01, 2008
Expressões e significados
Muitas são as coisas que me irritam.
Dos preços, do futebol, dos políticos, e dos palhaços, nem quero falar.
Procuro uma vítima abstracta.
O sinal de igual irrita-me.
A expressão x=x significa que x é igual x, ou seja que é verdade que x é igual x. Tal pode ser escrito (x=x)=V. O que quer dizer que é verdade que é verdade que x é igual a x ou seja, que: ((x=x)=V)=V.
Claro que o significado último da expressão nunca pode obtido nestes termos, pois a iteração cega da igualdade carece de términus: ((…((x=x)=V)=V…)=V).
Filósofos, lógicos e outros da mesma laia: Cuidado! Para não ficarem presos no pântano “… do significado do significado do significado do …”, sem nunca se alcançar a paz da margem terminadora “… do significado de”.
- - -
A abstracção tem o concreto como finalidade.
Dos preços, do futebol, dos políticos, e dos palhaços, nem quero falar.
Procuro uma vítima abstracta.
O sinal de igual irrita-me.
A expressão x=x significa que x é igual x, ou seja que é verdade que x é igual x. Tal pode ser escrito (x=x)=V. O que quer dizer que é verdade que é verdade que x é igual a x ou seja, que: ((x=x)=V)=V.
Claro que o significado último da expressão nunca pode obtido nestes termos, pois a iteração cega da igualdade carece de términus: ((…((x=x)=V)=V…)=V).
Filósofos, lógicos e outros da mesma laia: Cuidado! Para não ficarem presos no pântano “… do significado do significado do significado do …”, sem nunca se alcançar a paz da margem terminadora “… do significado de”.
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A abstracção tem o concreto como finalidade.
sexta-feira, junho 20, 2008
O Busilis da questão
Seja M um número maior que qualquer número.
Será M maior que ele próprio? <=> Será M menor que ele próprio?
Ninguém liga a problemas destes, acha que são disparates, impossibilidades, coisas sem sentido.
- - -
Seja M o conjunto de todos os conjuntos.
Possuirá M o próprio M ? <=> Será M elemento dele próprio?
Há cem anos que uma série de lógicos, filósofos, matemáticos discutem este assunto.
Será M maior que ele próprio? <=> Será M menor que ele próprio?
Ninguém liga a problemas destes, acha que são disparates, impossibilidades, coisas sem sentido.
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Seja M o conjunto de todos os conjuntos.
Possuirá M o próprio M ? <=> Será M elemento dele próprio?
Há cem anos que uma série de lógicos, filósofos, matemáticos discutem este assunto.
sábado, maio 24, 2008
Prometeu
E se o acto tecnológico que constituiu o domínio do fogo não tivesse sido por acaso, tivesse sido por empenhamento intelectual?
- - -
O costume é supor que algures no evoluir da humanidade alguém pegou numa madeira que ardia, por desepero, por aflição, por ser a única saída. E se a primeira vez não tivesse sido assim? Se tivesse sido por determinação, por decisão reflectida?
Parece improvável, mas não impossível.
- - -
Os antigos eram ignorantes, mas não eram estúpidos. Confrontavam-se com um mundo indomado. A prova do seu sucesso somos nós, a nossa existência, por oposição à extinção. Esperemos que daqui a gerações possam dizer o mesmo de nós.
- - -
O costume é supor que algures no evoluir da humanidade alguém pegou numa madeira que ardia, por desepero, por aflição, por ser a única saída. E se a primeira vez não tivesse sido assim? Se tivesse sido por determinação, por decisão reflectida?
Parece improvável, mas não impossível.
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Os antigos eram ignorantes, mas não eram estúpidos. Confrontavam-se com um mundo indomado. A prova do seu sucesso somos nós, a nossa existência, por oposição à extinção. Esperemos que daqui a gerações possam dizer o mesmo de nós.
terça-feira, maio 06, 2008
Platonismo realista
Eu cá gosto é do pragamatismo imanente da perspectiva semiótica de Peirce para estabelecer a ligação entre o mundo platónico, das ideias e dos conceitos matemáticos, e o mundo material, das realidades físicas e dos seres biológicos.
Um símbolo é-o porque existe um equipamento, um sistema, um ente, que o reconhece como tal. Esse ente-sistema-equipamento pode ser um ser humano, um detector, ou outra entidade física.
A evolução de uma voltagem com o decorrer dos instantes discretos do tempo pode ser considerado um sinal discreto físico. São as próprias grandezas físicas, quer a voltagem, quer o tempo, que constituem o sinal, sendo habitual, embora não obrigatório, considerar o índice como temporal. Por outro lado, uma sequência de símbolos pode representar uma voltagem em certos momentos do tempo.
Assim, os símbolos representam a realidade, saiba o observador interpretá-los.
Um símbolo é-o porque existe um equipamento, um sistema, um ente, que o reconhece como tal. Esse ente-sistema-equipamento pode ser um ser humano, um detector, ou outra entidade física.
A evolução de uma voltagem com o decorrer dos instantes discretos do tempo pode ser considerado um sinal discreto físico. São as próprias grandezas físicas, quer a voltagem, quer o tempo, que constituem o sinal, sendo habitual, embora não obrigatório, considerar o índice como temporal. Por outro lado, uma sequência de símbolos pode representar uma voltagem em certos momentos do tempo.
Assim, os símbolos representam a realidade, saiba o observador interpretá-los.
quinta-feira, abril 17, 2008
Biocombustível
Às vezes parece-me que biocombustível é o termo politicamente correcto para "queimar comida!". Será mesmo? Fica a dúvida...
sexta-feira, fevereiro 22, 2008
A pedido de várias famílias…
… aqui fica a minha diatribe sobre o direito de voto.
Estou em crer que quem se preocupa mais com o futuro, com a sustentabilidade, com o que se vai passar daqui a cem anos e depois, é a malta que tem filhos.
Não é que os outros não se preocupem, mas não é a mesma coisa, como toda a malta que tem filhos sabe. Ter filhos é uma mudança profunda e irreversível no nosso ser, na nossa forma de ver, nas nossas responsabilidades.
Quem tem filhos investe muito mais no futuro, do que quem não tem.
Sem desprimor para quem não quer ter (ou não pode…). É apenas um facto da biologia.
Daqui a mil anos, serão os filhos dos nossos filhos que cá andarão.
Por isso proponho que as políticas e as grandes decisões entrem estruturalmente com isso em linha de conta.Como?
Muito simples: Quem tem filhos tem direito de voto a dobrar. E mais nada.
Não interessa se tem um, dois ou dez filhos.O voto de quem tem filhos(quer seja pai, quer seja mãe) conta como dois.
- - -
Era giro se fosse assim.
Já pensaram na mudança radical de estratégia que accarretaria para o discurso dos políticos?
Estou em crer que quem se preocupa mais com o futuro, com a sustentabilidade, com o que se vai passar daqui a cem anos e depois, é a malta que tem filhos.
Não é que os outros não se preocupem, mas não é a mesma coisa, como toda a malta que tem filhos sabe. Ter filhos é uma mudança profunda e irreversível no nosso ser, na nossa forma de ver, nas nossas responsabilidades.
Quem tem filhos investe muito mais no futuro, do que quem não tem.
Sem desprimor para quem não quer ter (ou não pode…). É apenas um facto da biologia.
Daqui a mil anos, serão os filhos dos nossos filhos que cá andarão.
Por isso proponho que as políticas e as grandes decisões entrem estruturalmente com isso em linha de conta.Como?
Muito simples: Quem tem filhos tem direito de voto a dobrar. E mais nada.
Não interessa se tem um, dois ou dez filhos.O voto de quem tem filhos(quer seja pai, quer seja mãe) conta como dois.
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Era giro se fosse assim.
Já pensaram na mudança radical de estratégia que accarretaria para o discurso dos políticos?
sexta-feira, fevereiro 15, 2008
O estado da matemática
Em matemática, o que é uma ordem?
Uma ordem é uma relação de ordem, que é um conjunto de pares ordenados, que são pares que possuem ordem.
Donde uma ordem é uma coisa que possui ordem.
Treta!
Uma ordem é uma relação de ordem, que é um conjunto de pares ordenados, que são pares que possuem ordem.
Donde uma ordem é uma coisa que possui ordem.
Treta!
quarta-feira, fevereiro 13, 2008
Bolonha
Já várias vezes temos falado sobre a adequação de 3 anos lectivos ao ensino da engenharia.
Ora aqui vai o que se passa em Cambridge:
http://www.cam.ac.uk/admissions/undergraduate/courses/engineering/index.html
Não parece que eles se tenham rendido, pois não?
Quanto mais rápida for a formação, mais rapidamente os formandos entram no mercado de trabalho e começam a ser produtivos.
Quanto mais eles aprenderem, melhores serão a trabalhar, pelo que são mais produtivos.
De qualquer forma, reformam-se aos N anos.
Mas aprender demora tempo. Para serem mais produtivos deviam saber mais. Mas isso vai encurtar a vida util produtiva.
Como optimizar?
- - -
Otimizar? Optimizar?
O quê? A produtividade?, a vida útil e produtiva?
Queremos ser um país, completo e autónomo, ou uma regiãozinha, uma quinta periférica de um potentado bárbaro e indiferente, gerida por tecnocratas gulosos e vendidos?
Que será dos nossos filhos?
Ora aqui vai o que se passa em Cambridge:
http://www.cam.ac.uk/admissions/undergraduate/courses/engineering/index.html
Não parece que eles se tenham rendido, pois não?
Quanto mais rápida for a formação, mais rapidamente os formandos entram no mercado de trabalho e começam a ser produtivos.
Quanto mais eles aprenderem, melhores serão a trabalhar, pelo que são mais produtivos.
De qualquer forma, reformam-se aos N anos.
Mas aprender demora tempo. Para serem mais produtivos deviam saber mais. Mas isso vai encurtar a vida util produtiva.
Como optimizar?
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Otimizar? Optimizar?
O quê? A produtividade?, a vida útil e produtiva?
Queremos ser um país, completo e autónomo, ou uma regiãozinha, uma quinta periférica de um potentado bárbaro e indiferente, gerida por tecnocratas gulosos e vendidos?
Que será dos nossos filhos?
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