Vazio

Ai o vazio...
- - -
Dois conjuntos são iguais sse tiverem os mesmos elementos.
- - -
E se os conjuntos forem vazios?
Até que ponto é que se pode dizer que têm os MESMOS elementos?

Não está um pressuposto de "existe pelo menos um" escondidito na expressão:
"... mesmos elementos"
-----------------------
Ficava melhor assim:
A) Dois conjuntos são iguais sse (tiverem os mesmos elementos ou forem ambos vazios)

Que viria de:
B) Dois conjuntos são iguais sse (tiverem os mesmos elementos)

E surge a pergunta: Então, e se forem ambos vazios?
É que as expressões A) e B) não representam bem a mesma afirmação.

---
Não basta proferir só B). É necessário especificar também o que acontece quando o conjunto é vazio.

É possível escrever:
C) Dois conjuntos são iguais sse (forem não vazios e tiverem os mesmos elementos)

- --
PUM! Tiro bem no meio da testa da teoria dos conjuntos clássica

A comparação dos nulos:
Os cavalos que pastam na Lua são iguais aos cavalos que pastam em Marte.
O conjunto dos cavalos que pastam na Lua é igual ao conjunto dos cavalos que pastam em Marte.
- Isto até pode ser admitido como válido -

As pessoas que estão nesta base de dados sem info de BI são as mesmas que estão naquela base de dados sem info de BI
O conjunto das pessoas pessoas que estão nesta base de dados sem info de BI é o mesmo conjunto das que estão naquela base de dados sem info de BI
- Já custa mais a engolir-

-----------------
Invalida-se o terceiro excluído.
PUM PUM PUM! Desfaz-se a teoria dos conjuntos clássica, e não só...