Cá estou eu outra vez.
A questão hoje é: Como lidar com A= {{{...}}}, um singletão de índole infinita?
O único elemento de A é B= {{...}}, mas é indistinguível de A pela definição de igualdade de conjuntos, pois o número de chavetas em ambos os casos é Aleph zero, pois se não fosse seria possível concluir que o cardinal dos números pares não é Aleph zero, bastando para isso efectuar uma bijecção entre o nível (ou profundidade) da chaveta em A e os inteiros, e outra entre o nível da chaveta em B e os pares.
Pelo que B= A e B pertence a A.
O que é estranho.
Ou então A não pode ser considerado um conjunto.
Mas não vislumbro o axioma de ZFC que o impede.
Se calhar é fácil, e até clássica.
Obrigado pela atenção, RR
Subscrever:
Enviar feedback (Atom)
1 comentário:
Este tipo de conjunto está impedido pelo axioma da regularidade.
Ver: http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_foundation
De qualquer modo, ainda tenho umas dúvidas, que um dia destes escrevo. Prendem-se com a possibilidade de construção de conjuntos infinitos usando sempre números finitos
{1 11 111 1111 ...}= N
Enviar um comentário